Понятный (без заумностей) конспект по теме второго дня подготовки:
Дроби пугают 9 из 10 девятиклассников. А зря! Они — ваша гарантия легких баллов на ОГЭ. Сейчас расскажем, как подружиться с ними навсегда всего за один урок.
План-конспект урока №2
Дата: 02.09
Тема:
Обыкновенные дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление.
Цель:
Научиться без ошибок выполнять все действия с дробями. Понять разницу между правилами для сложения и умножения.
Оборудование: Ручка, тетрадь, карандаш.
Ход урока (60 минут)
1. Разминка (5 минут)
«Привет! Давайте сразу начнем с примера.
Обыкновенная дробь — это число, которое представляет собой одну или несколько равных частей от целого.
Простыми словами:
Представьте, что у вас есть целая пицца 🍕. Если вы разрежете её на 8 равных кусочков, то:
- 1 кусочек — это 1/8 (одна восьмая) пиццы.
- 3 кусочка — это 3/8 пиццы.
Из чего состоит дробь?
- Числитель (верхняя цифра): показывает, сколько частей взято.
- Знаменатель (нижняя цифра): показывает, на сколько частей разделили целое.
Пример:
В дроби 3/5:
- Числитель = 3 (взяли 3 части).
- Знаменатель = 5 (целое разделили на 5 частей).
Зачем нужны дроби?
Чтобы точно описывать величины, которые меньше целого (например, половинка яблока — 1/2), или целое с остатком (полтора пирога — 1 1/2).
Важно: Дроби — это такие же числа, как 1, 2, 3 или 0.5. Их можно складывать, вычитать, умножать и делить.
2. Объяснение темы (20 минут)
Важное правило-лайфхак:
👉 Сложение и вычитание — приводим дроби к общему знаменателю.
👉 Умножение и деление — общий знаменатель НЕ НУЖЕН!
ШАГ 1: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Правило: Дроби можно складывать и вычитать, только если у них одинаковый знаменатель (одинаковое число внизу). Это как складывать яблоки с яблоками.
Как это сделать:
1. Находим общий знаменатель (самое маленькое число, которое делится на оба знаменателя).
2. Находим дополнительные множители для каждой дроби (на сколько нужно умножить знаменатель, чтобы получить общий).
3. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на свой множитель.
4. Складываем или вычитаем числители, а знаменатель оставляем общий.
Пример:1/3 + 1/6
Общий знаменатель — 6 (делится и на 3, и на 6).
Первую дробь умножаем на 2:(1*2)/(3*2) = 2/6.
Вторая дробь уже имеет знаменатель 6.
Теперь складываем:2/6 + 1/6 = 3/6.
Сокращаем:3/6 = 1/2.
ШАГ 2: УМНОЖЕНИЕ
Правило: Умножать дроби — проще простого! Нужно умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Пример:2/5 * 3/4
Умножаем:(2*3)/(5*4) = 6/20.
Сокращаем:6/20 = 3/10.
ШАГ 3: ДЕЛЕНИЕ
Правило: Деление дробей — это хитрый трюк. Нужно:
1. Первая дробь остается без изменений.
2. Знак деления «:» меняем на умножение «*».
3. Вторую дробь переворачиваем (меняем местами числитель и знаменатель).
4. Выполняем умножение по изученному правилу.
Пример:4/7 : 2/3
Меняем знак и переворачиваем вторую дробь:4/7 * 3/2.
Умножаем:(4*3)/(7*2) = 12/14.
Сокращаем:12/14 = 6/7.
3. Закрепление на практике (25 минут)
Решаем вместе на доске, проговаривая каждый шаг.
1. Простое: 2/9 + 5/9 (знаменатели одинаковые — просто сложить числители).
2. С общим знаменателем: 3/4 - 1/8 (общий знаменатель — 8).
3. Умножение: 5/6 * 4/7 (умножаем и сокращаем).
4. Деление: 5/8 : 15/16 (делим через умножение на перевернутую дробь).
5. С целым числом: 2 * 3/5 (представляем 2 как 2/1, затем умножаем:2/1 * 3/5 = 6/5 = 1 1/5).
6. Смешанное: (1/2 + 1/3) * 6 (сначала выполняем действие в скобках!).
4. Итог и домашнее задание (10 минут)
Итог: «Сегодня мы освоили главные действия с дробями. Самое важное — помнить, когда нужен общий знаменатель (для ±), а когда нет (для × и ÷).»
Домашнее задание:
Решить 10 примеров из сборника И.В. Ященко. Например:
- 7/12 + 5/6
- 4/9 - 1/6
- 3/10 * 5/12
- 8/15 : 4/5
- (2/3 + 1/4) * 12
Совет: Если забыли правило — придумайте легкий пример на основе чего-то вкусного (торта, пиццы) и проверьте себя!
Ваш ход! Возьмите тетрадь и решите пример из статьи: (2/3 + 1/4) 12. Сверьтесь с ответом (11) и напишите в комментариях, получилось ли у вас! Сохраните статью в закладки — она станет вашей шпаргалкой на все время подготовки. Сделайте шаг к пятерке по ОГЭ прямо сейчас!
P.S.
Так и быть, подскажу решение:
(2/3 + 1/4) * 12 = (2*4/12 + 1*3/12) * 12 = (8/12 + 3/12) * 12 = 11/12 * 12 = 11
А, что и как - уже сами!
#ОГЭдроби #МатематикаОГЭ2026 #ВторойУрок #ПодготовкаОсенью ДробиЭтоПросто #ОГЭна5 #РешуОГЭ #СборникЯщенко #ИвлеваРазбор
Оставить комментарий