Ребята, начнём! Сегодня разберём тему, которая кажется простой, но именно на ней спотыкается каждый третий на экзамене. Готовьтесь узнать секрет, как за 5 секунд находить ответы в первых заданиях ОГЭ!
P.S. Внимание всем, у кого в кармане лежит телефон: отложите его. Через 10 минут он вам не понадобится — вы будете решать в уме быстрее калькулятора!
План-конспект урока №1
Дата: 01.09
Тема:
Натуральные числа. Делимость. Признаки делимости. Простые и составные числа.
Цель:
Научиться уверенно применять признаки делимости и находить делители числа.
Оборудование: Ручка, тетрадь, простой карандаш.
Ход урока (55-60 минут)
1. Введение (5 минут)
Объяснение:
«Сегодня мы начинаем наш марафон по подготовке к ОГЭ. Всё в математике строится, как дом, из кирпичиков. Самые главные кирпичики — это натуральные числа (1, 2, 3, 4...). Мы будем учиться их раскладывать на ещё более мелкие детали и находить закономерности. Эти навыки прямо понадобятся в задачах №1, №2, №4, №19 ОГЭ».
Запись в тетрадь: Число. Тема.
2. Теория (15 минут)
Объясняем просто:
Делитель — это число, на которое делится наше число без остатка. Например, делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Кратное — это число, которое делится на наше число без остатка. Например, кратные числа 5: 5, 10, 15, 20…
Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных делителя: единицу и самого себя (например, 2, 3, 5, 7, 11, 13).
Составное число — имеет больше двух делителей (например, 4, 6, 8, 9, 10, 12).
Число 1 — НЕ является ни простым, ни составным! У него только один делитель.
Признаки делимости (записываем в виде таблички-шпаргалки в тетради):
На 2: Число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8). Пример: 234, 1056.
На 3: Сумма цифр числа делится на 3. Пример: 117 (1+1+7=9, 9:3=3).
На 5: Число оканчивается на 0 или 5. Пример: 105, 870.
На 9: Сумма цифр числа делится на 9. Пример: 288 (2+8+8=18, 18:9=2).
На 10: Число оканчивается на 0. Пример: 100, 500.
3. Практика: решаем задачи вместе (25 минут)
Решаем у доски (или в тетрадях с комментариями).
1. Задача: Выпишите все делители числа 36.
Решение (алгоритм): Выписываем парами: 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 4 и 9, 6 и 6. Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
2. Задача: Сколько делителей имеет число 47?
Решение: Проверяем, простое ли оно. Делится только на 1 и 47. Значит, оно простое. Ответ: 2 делителя.
3. Задача: Из чисел 85, 108, 135, 231, 702 выберите те, которые делятся на 9.
Решение: Применяем признак делимости на 9.
8+5=13 (не делится)
1+0+8=9 (делится) ✅
1+3+5=9 (делится) ✅
2+3+1=6 (не делится)
7+0+2=9 (делится) ✅
Ответ: 108, 135, 702.
4. Задача (повышенный уровень): Найдите двузначное число, кратное 18, и состоящее из цифр 3 и 5.
Решение: Число кратно 18, значит, оно должно делиться на 2 и на 9. Так как оно делится на 2, оно четное ⇒ последняя цифра должна быть 6 (т.к. цифры только 3 и 5, а 5 — нечетное). Значит, число состоит из цифр 3 и 6. Варианты: 36 и 63. Проверяем делимость на 9: 3+6=9 (делится), 6+3=9 (делится). Но число должно делиться на 2, значит, оно должно быть четным. Из двух вариантов четное только число 36. Проверяем: 36 : 18 = 2. Верно.
Ответ: 36.
4. Итог урока и домашнее задание (5 минут)
Итог: «Сегодня мы вспомнили основы основ. Умение быстро раскладывать числа на множители и применять признаки делимости сэкономит вам массу времени на экзамене».
Домашнее задание (четко диктуем и записываем в дневник):
1. Выучить наизусть признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
2. Решить из сборника под редакцией И.В. Ященко (укажите конкретный год, например, «ОГЭ-2024. 50 вариантов») 5 задач по теме «Делимость чисел. Признаки делимости». Обычно это задания №1, №2, №4 из первой части.
Примерные номера задач из любого сборника Ященко:
№1: «Какое из чисел делится на 7?» (аналогично признакам)
№2: «Выберите верное утверждение: 1) Число 1 простое; 2) Число 27 имеет 3 делителя...»
№4: «Найдите наибольший общий делитель чисел 42 и 63.» (это уже тема след. урока, но пусть попробуют, опираясь на найденные делители).
Ваш ход! Не откладывайте успех на потом. Возьмите тетрадь, ручку и прямо сейчас прорешайте задачи из домашнего задания. Поделитесь своими ответами в комментариях — я проверю и дам обратную связь! Сделайте первый и самый важный шаг к вашему 5+ на ОГЭ прямо сегодня.
P.S. Помните: те, кто начинают готовиться системно в сентябре, в мае получают желанные баллы. Вы уже впереди! 💪
#ОГЭСНуля #ДелимостьЧисел #МатематикаОГЭ2025 #ПервыйУрок #ПодготовкаОсенью #ИвлеваРазбор #СборникЯщенко #РешуОГЭ #На5БезПроблем
---
Удачи на первом занятии! Ваши ученики всё поймут с такой структурой.
Оставить комментарий