Требования ОГЭ по математике: Что должен уметь выпускник

Этот анонс – твой золотой ключ к ОГЭ!

Забудь про бессонные ночи и панику перед экзаменом! Мы раскрываем “уникальную систему подготовки”, которая заменяет часы зубрежки “умными стратегиями”.  

✅ Точечный разбор “самых коварных заданий”  

✅ “Проверенные лайфхаки”, которые экономят время на экзамене  

✅ “Четкие алгоритмы” вместо тупого заучивания формул  

“Секрет в том, что” 90% заданий строятся по шаблонам – и мы научим тебя их видеть!  

P.S. После этих советов ты будешь “жаждать” решать варианты! 

Кратко, но доходчиво: требования ОГЭ и структура экзамена

ОГЭ по математике проверяет ваши знания и умения по программе 7-9 классов. Основные требования можно свести к следующему:

Числа и вычисления: 

Умение выполнять арифметические действия с рациональными числами, применять свойства степеней и корней, округлять числа, оценивать результаты вычислений.

Три примера, демонстрирующие умение выполнять арифметические действия с рациональными числами

Применять свойства степеней и корней, округлять числа и оценивать результаты вычислений:

Пример 1: Решение задачи на проценты с использованием округления и оценки.

Задача: Товар стоил 850 рублей. Сначала его цену повысили на 15%, а затем снизили на 10%. На сколько рублей изменилась цена товара?

Решение:

Повышение цены: 850  0.15 = 127.5 рублей.

Новая цена: 850 + 127.5 = 977.5 рублей.

Снижение цены: 977.5  0.10 = 97.75 рублей.

Финальная цена: 977.5 - 97.75 = 879.75 рублей.

Изменение цены: 879.75 - 850 = 29.75 рублей.

Округление: Округляем до целого числа: 30 рублей.

Оценка результата: (15% повышение примерно компенсируется 10% снижением, поэтому изменение цены должно быть небольшим. 30 рублей кажется разумным.)

Ответ: 

Цена товара изменилась примерно на 30 рублей.

Пример 2:  Работа со степенями и корнями при вычислении площади круга.

Задача:  Радиус круга равен √18 см. Найдите площадь круга. (π ≈ 3.14)

Решение:

Площадь круга: S = πR²

S = π  (√18)² = π  18

S ≈ 3.14  18 = 56.52 см²

Округление: Округляем до десятых: 56.5 см²

Оценка результата: (Радиус чуть больше 4, значит, квадрат радиуса около 16. Умножаем на 3 (приближенно π), получаем около 48.  Результат 56.5 выглядит разумным.)

Ответ: Площадь круга приблизительно равна 56.5 см².

Пример 3: Действия с рациональными числами в контексте решения уравнения.

Задача: Решите уравнение: (1/3)x + (1/2) = (5/6)

Решение:

Умножаем обе части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей): 2x + 3 = 5

Вычитаем 3 из обеих частей: 2x = 2

Делим обе части на 2: x = 1

Проверка (оценка результата): Подставляем x=1 в исходное уравнение: (1/3)1 + (1/2) = 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6.  Уравнение решено верно.

Ответ: 

x = 1

Алгебра: 

Примеры заданий по алгебре для ОГЭ:

1. Уравнения  

Линейное:  

Решите: 5x - 12 = 3x + 4  

Ответ: x = 8  

Квадратное:  

Решите: x² - 5x + 6 = 0  

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 3  

Дробно-рациональное:  

Решите: (x + 3)/(x - 2) = 4  

Ответ: x = 11/3  

2. Неравенства  

Линейное:  

Решите: 3x - 7 ≤ 8  

Ответ: x ≤ 5  

3. Системы уравнений  

Линейная система:  

Решите:  

{ 2x + y = 5  

{ x - y = 1  

Ответ: (2; 1)  

4. Графики функций  

Линейная:  

Постройте график: y = 2x - 3  

Характеристики: прямая, k=2 (возрастает), b=-3 (пересечение с OY)  

Квадратичная:  

Исследуйте функцию: y = x² - 4x + 3  

Свойства:  

- Ветви вверх (a>0)  

- Вершина в точке (2; -1)  

- Нули: x₁=1, x₂=3  

Обратная пропорциональность:  

Постройте график: y = 6/x  

Особенности: гипербола, асимптоты x=0 и y=0  

Ключевые понятия:  

- Функция: правило соответствия (y = 2x +1)  

- Аргумент: независимая переменная (x)  

- Значение функции: результат (y при x=2 → y=5) 

Заключение: Твой путь к 5+ на ОГЭ начинается здесь

 Время действовать  

1. Реши все примеры выше и сверься с ответами  

2. Выпиши свои слабые места и проработай их  

3. Поделись этим чек-листом с одноклассником — вместе готовиться легче!  

Следите за публикациями. Дальше будет ещё интереснее!

P.S. Помни: даже сложные задачи состоят из простых шагов. Ты справишься! 

#ОГЭнаОтлично #АлгебраЭтоЛегко #ВремяРешать #ОГЭалгебра #ПримерыРешений #ФункцииИграфики

Нет комментариев

Оставить комментарий

Отправить комментарий Отменить

Сообщение